cos^2x+cos^2(120°+x)+cos^2(120°-x)i need this asap. pls help me​

Answer:[tex]\frac{3}{2}[/tex]Step-by-step explanation:Using the addition formulae for cosinecos(x ± y) = cosxcosy ∓ sinxsiny---------------------------------------------------------------cos(120 + x) = cos120cosx - sin120sinx                    = - cos60cosx - sin60sinx                    = - [tex]\frac{1}{2}[/tex] cosx - [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex] sinxsquaring to obtain cos² (120 + x)= [tex]\frac{1}{4}[/tex]cos²x + [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]sinxcosx + [tex]\frac{3}{4}[/tex]sin²x--------------------------------------------------------------------cos(120 - x) = cos120cosx + sin120sinx                    = -cos60cosx + sin60sinx                    = - [tex]\frac{1}{2}[/tex]cosx + [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]sinxsquaring to obtain cos²(120 - x)= [tex]\frac{1}{4}[/tex]cos²x - [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]sinxcosx + [tex]\frac{3}{4}[/tex]sin²x--------------------------------------------------------------------------Putting it all togethercos²x + [tex]\frac{1}{4}[/tex]cos²x + [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]sinxcosx + [tex]\frac{3}{4}[/tex]sin²x + [tex]\frac{1}{4}[/tex]cos²x - [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]sinxcosx + [tex]\frac{3}{4}[/tex]sin²x= cos²x + [tex]\frac{1}{2}[/tex]cos²x + [tex]\frac{3}{2}[/tex]sin²x= [tex]\frac{3}{2}[/tex]cos²x + [tex]\frac{3}{2}[/tex]sin²x= [tex]\frac{3}{2}[/tex](cos²x + sin²x) = [tex]\frac{3}{2}[/tex]